“數(shù)的整除整理復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)
“數(shù)的整除整理復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)
“數(shù)的整除整理復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
教學(xué)目的：
1、歸納整理“數(shù)的整除”這一單元的有關(guān)概念，使學(xué)生理解每個(gè)概念，并能夠掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)性的觀念。
3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)概念，找出概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題，回憶整理
同學(xué)們，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)數(shù)的整除（板書(shū)課題：數(shù)的整除 復(fù)習(xí)）
請(qǐng)大家回憶一下這部分內(nèi)容，你們都學(xué)過(guò)哪些知識(shí)呢？（生答，師板書(shū)：整除，能被2、5、3整除的數(shù)的特征，奇數(shù)、偶數(shù)，約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)因數(shù)。）
請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)研究這些知識(shí)，根據(jù)它們的意義和它們之間的聯(lián)系，能不能用線連起來(lái)呢？（教師根據(jù)學(xué)生回答的順序，用彩色的粉筆連接相關(guān)的概念）
（師指黑板）這樣的整理同學(xué)們滿意嗎？（生：不滿意）
為什么？（生：太亂了）
怎么辦呢？（生：重新整理）
這節(jié)課我們就對(duì)“數(shù)的整除”這部分知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，好嗎？（師在課始課題空白處添上“整理”）
二、溝通聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)
現(xiàn)在小組合作，按照你們自己的想法，根據(jù)概念間的聯(lián)系，把“數(shù)的整除”這部分知識(shí)用你喜歡的方式，整理在紙上，比一比，哪組整理得既完整又科學(xué)美觀。（生活動(dòng)，教師巡視參與學(xué)生的活動(dòng)中，可用彩筆勾畫(huà)輪廓）
下面請(qǐng)各小組選一名代表來(lái)展示一下你們的設(shè)計(jì)（實(shí)物投影儀展示），在展示過(guò)程中,要講清楚自己設(shè)計(jì)的意圖，其他組進(jìn)行評(píng)議。（學(xué)生表達(dá)方式有很多集合圖、枝形圖、表格，還有同學(xué)借助生活中的具體事物來(lái)展示）
三、鞏固練習(xí)，深化理解
1、從下面的幾個(gè)概念中任意挑一個(gè)說(shuō)一句話。
偶數(shù) 合數(shù) 奇數(shù) 質(zhì)數(shù)
2、找出每題中與眾不同的數(shù)，并說(shuō)明理由
42 3 33 15 22
2 13 21 31 11
3、（1）小明要將一塊長(zhǎng)24厘米，寬16厘米的長(zhǎng)方形紙剪成同樣大小的正方形，而且沒(méi)有剩余，請(qǐng)你猜一猜，正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？
（2）東站是1路車(chē)、4路車(chē)和7路車(chē)的起點(diǎn)站，1路車(chē)每8分鐘發(fā)車(chē)一次，4路車(chē)每12分鐘發(fā)車(chē)一次，7路車(chē)每18分鐘發(fā)車(chē)一次，這三路車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)后，至少再過(guò)多少個(gè)分鐘又同時(shí)發(fā)車(chē)？
四、歸納總結(jié)，拓展延伸
通過(guò)今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些新本領(lǐng)？（學(xué)生可以從數(shù)學(xué)知識(shí)掌握方面講，也可以從學(xué)習(xí)技能方面講）。
數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有聯(lián)系的，只要抓住它們的內(nèi)在聯(lián)系，就能把零亂無(wú)序的內(nèi)容形成一個(gè)有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)非常好，老師真心希望和你們交個(gè)朋友，你們?cè)敢鈫幔浚ㄉ涸敢猓俏覀兞魝�(gè)聯(lián)系方式吧，電話號(hào)碼可以嗎？
老師的電話號(hào)碼是7位數(shù)，每一個(gè)數(shù)字的密碼依次 ：
（1）2和3的最小公倍數(shù)
（2）最大的一位數(shù)
（3）最小奇數(shù)的最小質(zhì)數(shù)的和
（4）最小的合數(shù)加1
（5）10以?xún)?nèi)的最大質(zhì)數(shù)
（6）有約數(shù)2和3的一位數(shù)
（7）能被2整除的最大一位數(shù)
你知道老師的電話號(hào)碼嗎？
請(qǐng)將你家電話號(hào)碼的密碼寫(xiě)在紙上，讓你的同學(xué)猜一猜好嗎？
“數(shù)的整除整理復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行歸納整理。
2.學(xué)會(huì)自己歸納總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。
3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，知道數(shù)學(xué)能解決生活中的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)自己歸納總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣和能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：時(shí)間過(guò)得真快啊，半個(gè)學(xué)期過(guò)去了，同學(xué)們學(xué)會(huì)了什么呢?還有哪些地方存在疑問(wèn)?
學(xué)生可能回答
我認(rèn)識(shí)了曲線圖形圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。
我認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
我學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能解決一些相關(guān)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
我還進(jìn)一步學(xué)習(xí)了觀察物體。……
師：同學(xué)們還真學(xué)會(huì)了不少知識(shí)呢。現(xiàn)在咱們就分單元進(jìn)行歸納總結(jié)吧!
【設(shè)計(jì)意圖：作為一節(jié)階段性復(fù)習(xí)課，不能只是單純的知識(shí)點(diǎn)的累積，而應(yīng)該在原有的基礎(chǔ)上有所提高，把所學(xué)的知識(shí)加以系統(tǒng)地整理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。】
二、探究體驗(yàn)
1.圓。
師：“圓”這一單元涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，同學(xué)們先在小組里跟小組成員說(shuō)一說(shuō)，可以列成表格加以整理，也可以畫(huà)成圖加以整理，只要能系統(tǒng)地把所學(xué)知識(shí)展示出來(lái)就好。
學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，教師巡視了解情況。
教師組織學(xué)生交流展示自己整理的結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己的思路。
我們先是認(rèn)識(shí)了圓，了解圓的特征，包括圓各部分的名稱(chēng)：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示;同一圓中直徑和半徑的關(guān)系，用字母表示是d=2r;還學(xué)會(huì)了畫(huà)圓，知道了圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
在認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上，我們通過(guò)測(cè)量得到圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，知道了圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，是一個(gè)固定不變的數(shù)，叫圓周率，用字母π表示;總結(jié)出了圓的周長(zhǎng)公式，用字母表示是C=πd或C=2πr。
知道了圓的周長(zhǎng)公式之后，我們探究了圓的面積公式，推導(dǎo)時(shí)先把圓平均分成若干等份，然后拼成近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近了平行四邊形，且平行四邊形的面積與圓的面積相等，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑，所以由平行四邊形的面積公式得出圓的面積公式，用字母表示是S=πr2。
學(xué)過(guò)關(guān)于圓的知識(shí)之后就是為了應(yīng)用，可以利用圓的特征解釋生活中的一些現(xiàn)象，如井蓋為什么是圓的;還可以利用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
師：總結(jié)得很好，條理清楚，覆蓋面全，繼續(xù)努力。
2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
師：用同樣的方法，自己試著歸納“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”的相關(guān)知識(shí)。
學(xué)生嘗試自己歸納，教師巡視了解情況。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你歸納的某一板塊的知識(shí)點(diǎn)呢?
生1:關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算，首先涉及的是運(yùn)算順序，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)的一樣，計(jì)算的時(shí)候，要按運(yùn)算順序依次計(jì)算。
生2:在運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問(wèn)題時(shí)，畫(huà)圖可以表示數(shù)量關(guān)系，幫助我們找等量關(guān)系，然后用算術(shù)方法或方程解答。
3.百分?jǐn)?shù)。
師：關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，你想說(shuō)點(diǎn)什么呢?
生1:在比較時(shí)，除了以前學(xué)習(xí)過(guò)的比較誰(shuí)多誰(shuí)少，還可以比較誰(shuí)占誰(shuí)的百分之幾。
生2:百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們都要先思考問(wèn)題中百分?jǐn)?shù)表示的意思是什么。
生3:百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解答和分?jǐn)?shù)問(wèn)題非常類(lèi)似，很多類(lèi)型的題目具有相同的分析思路。……
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)歸納總結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握和綜合運(yùn)用。】
三、總結(jié)
師：同學(xué)們，今天我們對(duì)這半個(gè)學(xué)期來(lái)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了全面的、系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，你們開(kāi)心嗎?今后我們要逐步學(xué)會(huì)自己整理所學(xué)知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、交流與運(yùn)算，歸納知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活之間存在的規(guī)律，提高解決問(wèn)題的能力。】
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